sin^2x = 1 - cos^2x

sin2x = 2sinx*cosx

cos2x = 2cos^2x - 1

Подставим данные значения в уравнение:

2sinx*cosx = 2cos^2x - 1 - (1 - cos^2x) + 1

2sinx*cosx = 2cos^2x - 1 - 1 + cos^2x + 1

2sinx*cosx = cos^2x

sinx = cosx

Таким образом, решением уравнения sin2x = cos2x - sin^2x + 1 является x = pi/4 + pi*k, где k - целое число.