График линейной функции y=kx+2 содержит точки с противоположными абсциссой и ординатой, если существует точка (x,y) такая, что x+y=0.

Подставим y=kx+2 в уравнение x+y=0:

x + kx + 2 = 0
(k+1)x + 2 = 0

Теперь найдем значение k, при котором уравнение не имеет решения:

(k+1)x + 2 = 0
(k+1)x = -2
x = -2 / (k+1)

Таким образом, график этой функции не содержит точки с противоположными абсциссой и ординатой при k=-1.