Синус двойного угла:
sin(2x) = 2sin(x)cos(x)

Косинус двойного угла:
cos(2x) = cos^2(x) - sin^2(x) = 2cos^2(x) - 1 = 1 - 2sin^2(x)

Тангенс двойного угла:
tan(2x) = 2tan(x) / (1 - tan^2(x))

Синус суммы углов:
sin(a + b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b)

Косинус суммы углов:
cos(a + b) = cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b)

Тангенс суммы углов:
tan(a + b) = (tan(a) + tan(b))/(1 - tan(a)tan(b))

Синус разности углов:
sin(a - b) = sin(a)cos(b) - cos(a)sin(b)

Косинус разности углов:
cos(a - b) = cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b)

Тангенс разности углов:
tan(a - b) = (tan(a) - tan(b))/(1 + tan(a)tan(b))

Эти формулы позволяют выразить тригонометрические функции от суммы или разности углов через функции от отдельных углов, что часто упрощает вычисления.