Коля и Миша красят забор за 9 часов. Коля и Андрей красят забор за 18 часов, а Миша и Андрей- за 12 часов . За сколько часов Коля, Миша и Андрей покрасят забор, если будут работать втроем?
Коля и Миша красят забор за 9 часов. Коля и Андрей красят забор за 18 часов, а Миша и Андрей- за 12 часов . За сколько часов Коля, Миша и Андрей покрасят забор, если будут работать втроем?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения данной задачи необходимо найти общую скорость работы тройки работников в совместной работе.
Обозначим скорость работы каждого работника на краску забора как K - скорость работы Коли, M - скорость работы Миши и A - скорость работы Андрея. Тогда имеем систему уравнений:
9K + 9M = 1 (работают вдвоем, время - 9 часов)18K + 18A = 1 (работают вдвоем, время - 18 часов)12M + 12A = 1 (работают вдвоем, время - 12 часов)Решим данную систему уравнений и найдем значения K, M и A:
K + M = 1/9K + A = 1/18M + A = 1/12Сложим эти уравнения:
2K + 2M + 2A = 1/9 + 1/18 + 1/12
2(K + M + A) = (4 + 2 + 3) / 36
2(K + M + A) = 9 / 36
K + M + A = 9 / 72
K + M + A = 1 / 8
Итак, скорость работы Коли, Миши и Андрея в совместной работе составляет 1/8. Следовательно, они покрасят забор за 8 часов, работая втроем.