Первая труба пропускает на 5 литров воды в минуту меньше, чем вторая. Определить сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если известно, что бассейн объемом 300 литров она заполняет на 2 минуты дольше, чем вторая.
Первая труба пропускает на 5 литров воды в минуту меньше, чем вторая. Определить сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если известно, что бассейн объемом 300 литров она заполняет на 2 минуты дольше, чем вторая.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим скорость пропускания воды первой трубы как х литров в минуту, а второй - (х+5) литров в минуту.
Так как обе трубы вместе заполняют бассейн за одинаковое время, можем записать уравнение:
300 / х + 2 = 300 / (x+5)
Умножим обе части уравнения на x(x+5), чтобы избавиться от знаменателей:
300(x+5) + 2x(x+5) = 300x
Раскрываем скобки:
300x + 1500 + 2x^2 + 10x = 300x
Упрощаем:
2x^2 + 10x + 1500 = 0
Решаем квадратное уравнение:
D = 10^2 - 421500 = 100 - 12000 = -11900
Так как дискриминант отрицательный, у уравнения нет действительных корней. Значит, нет такого значения х, при котором обе трубы могут заполнить бассейн за одинаковое время.
Изначальное условие задачи противоречиво.