В равнобедренном △ABC с основанием AC проведены биссектриса AF и высота AH. Найдите угол ∠HAF, если ∠ABC=112∘. Дайте ответ в градусах.
В равнобедренном △ABC с основанием AC проведены биссектриса AF и высота AH. Найдите угол ∠HAF, если ∠ABC=112∘. Дайте ответ в градусах.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Уравнение угла в равнобедренном треугольнике: ∠A = ∠C
Так как ∆ABC - равнобедренный, значит ∠B = ∠C и ∠ABC = ∠ACB
Из условия: ∠ABC = 112°, тогда ∠ACB = 112°
Так как ∠HAC и ∠HAB - это правые углы, то ∆AHB прямоугольный и по теореме Пифагора:
AB^2 = AH^2 + HB^2
Так как ∠ABC = ∠ACB, то ∠HAF = 180 - 112 = 68°. Ответ: ∠HAF = 68°.