В окружности с центром О проведен диаметр АВ И ВЗЯТА ТОЧКА С так что угол СОВ РАВЕН 120 АС =21 . Найдите диаметр окружности.
В окружности с центром О проведен диаметр АВ И ВЗЯТА ТОЧКА С так что угол СОВ РАВЕН 120 АС =21 . Найдите диаметр окружности.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим радиус окружности как r и диаметр как d.
Так как угол AOC = 90 градусов (взяли середину диаметра), то треугольник AOC – прямоугольный.
В этом треугольнике sin(ACO) = длина противолежащего катета (AC) / r, то есть sin(120) = AC / r → AC = r√3.
Так как AC = 21, то r = 21 / √3 = 7√3.
Теперь чтобы найти диаметр окружности, достаточно умножить радиус на 2: d = 2 * 7√3 = 14√3.