Решение задачи на нахождение площади трапеции В трапеции АВСD известны длины оснований: CD = 42, AB = 24. Длины боковых сторон тоже известны: AD = 15, BC = 20. Найти площадь трапеции.
Решение задачи на нахождение площади трапеции В трапеции АВСD известны длины оснований: CD = 42, AB = 24. Длины боковых сторон тоже известны: AD = 15, BC = 20. Найти площадь трапеции.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Чтобы найти площадь трапеции, используем формулу:
S = (a + b) * h / 2,
где a и b - длины оснований, h - высота трапеции.
Высоту трапеции можно найти, используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника AHD:
AD^2 = (AH^2) + (HD^2).
15^2 = (AH^2) + (HD^2),
225 = (AH^2) + (HD^2).
Также из прямоугольного треугольника BCH можно найти высоту:
BC^2 = (BH^2) + (CH^2),
20^2 = (BH^2) + (CH^2),
400 = (BH^2) + (CH^2).
Теперь найдем высоту t трапеции:
AH + BH = CD,
AH + BH = 42,
AH + BH = t.
HD + CH = AB,
HD + CH = 24,
HD + CH = t.
Таким образом, высота t трапеции равна 18.
Теперь можем найти площадь трапеции:
S = (42 + 24) 18 / 2,
S = 66 18 / 2,
S = 594 / 2,
S = 297.
Ответ: площадь трапеции равна 297.