Задание по геометрии В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C проведена высота CD. Найдите величину угла В, если DB = 6, а BC =12.
Задание по геометрии В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C проведена высота CD. Найдите величину угла В, если DB = 6, а BC =12.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем длину стороны АС (гипотенузы). Используя теорему Пифагора, получаем:
AC^2 = AB^2 + BC^2
AC^2 = 6^2 + 12^2
AC^2 = 36 + 144
AC^2 = 180
AC = √180
AC = 6√5
Теперь найдем синус угла В, используя соотношение в прямоугольном треугольнике:
sin(B) = AC / AB
sin(B) = 6√5 / 6
sin(B) = √5
Следовательно, угол В равен 45°.