Контрольная работа по геометрии 1. Через точку А окружности проведены диаметр АС и две хорды АВ и AD, равные радиусу этой окружности. Найдите углы четырехугольника ABCD и градусные меры дуг АВ, ВС, CD, AD.
2. Основание равнобедренного треугольника равно 18 см, а боковая сторона равна 15 см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.
Контрольная работа по геометрии 1. Через точку А окружности проведены диаметр АС и две хорды АВ и AD, равные радиусу этой окружности. Найдите углы четырехугольника ABCD и градусные меры дуг АВ, ВС, CD, AD.
2. Основание равнобедренного треугольника равно 18 см, а боковая сторона равна 15 см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.
2. Основание равнобедренного треугольника равно 18 см, а боковая сторона равна 15 см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
∠ABC = ∠ADC = 90° (так как диаметр перпендикулярен хорде)
∠BAC = ∠DAC = 45° (так как хорда равна радиусу)
Градусные меры дуг:
Полу периметр равнобедренного треугольника равен:∠АВ = ∠CD = 90° (так как диаметр)
∠BS = ∠CD = 45° (так как угол внутри и вне окружности, опирающийся на одну дугу, равны)
p = (18 + 15 + 15)/2 = 24
Радиус вписанной окружности:
r = √[(p - a)(p - b)(p - c) / p] = √[(24 - 18)(24 - 15)(24 - 15) / 24] = √[699/24] = √(243/4) = (√243)/2
Радиус описанной окружности:
R = abc/4S = (181515) / (4*24) = 337.5/4 = 84.375.