Для решения этой задачи используем формулу времени, расстояния и скорости:

t = d/v

Пусть длина путешествия равна D км, тогда для первой половины пути (D/2 км) время пути будет равно:

t1 = (D/2) / 60

А для второй половины пути (также D/2 км) время пути будет равно:

t2 = (D/2) / 40

Суммарное время пути равно 10 минутам, то есть:

t1 + t2 = 10

(D/2) / 60 + (D/2) / 40 = 10

Упростим уравнение:

D/120 + D/80 = 10

Умножим обе части уравнения на 240 (наименьшее общее кратное 120 и 80):

2D + 3D = 2400

5D = 2400

D = 480 км

Таким образом, длина путешествия составляет 480 км.