Обозначим катеты треугольника как a и b, гипотенузу как c.

Из условия задачи получаем уравнение:

c = 30 + 40 = 70

Так как точка на гипотенузе равноудаленная от обоих катетов, то она делит гипотенузу на две равные части. Поэтому получаем:

a = b = c/2 = 35

Итак, катеты треугольника равны 35 см.