Решите биквадратное уравнение : x^4-13x^2+36=0

30 Апр 2019 в 19:45
222 +1
0
Ответы
1

Данное уравнение является биквадратным, это значит, что можно ввести новую переменную, например y = x^2, и решить уравнение относительно y.

Получим y^2 - 13y + 36 = 0

Теперь найдем корни этого уравнения с помощью квадратного уравнения:

D = (-13)^2 - 4136 = 169 - 144 = 25

y1,2 = (13 ± √25) / 2 = (13 ± 5) / 2

y1 = 9, y2 = 4

Теперь найдем корни исходного уравнения:

x1 = √9 = 3, x2 = -√9 = -3, x3 = √4 = 2, x4 = -√4 = -2

Ответ: x = -3, -2, 2, 3.

28 Мая 2024 в 17:09
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир