Для разложения данного многочлена 4x^2 + 8x + 3 на множители, мы должны представить его в виде произведения двух биномов.

Сначала разложим многочлен на произведение двух многочленов вида (ax + b)(cx + d), где a, b, c, d - коэффициенты.

4x^2 + 8x + 3 = (2x + )(2x + )

Теперь найдем значения b и d, учитывая, что их произведение равно 3, а их сумма равна 8:

b * d = 3
b + d = 8

Далее, мы видим, что подходят значения b = 1, d = 3:

4x^2 + 8x + 3 = (2x + 1)(2x + 3)