Для решения уравнения x^4 - 4x^2 + 16 = 0, начнем с замены переменной:

Пусть t = x^2, тогда у нас получится уравнение t^2 - 4t + 16 = 0.

Далее используем квадратное уравнение для нахождения значений t:

D = (-4)^2 - 4116 = 16 - 64 = -48.

Так как дискриминант отрицательный, то у уравнения t^2 - 4t + 16 = 0 нет действительных корней.

Следовательно, уравнение x^4 - 4x^2 + 16 = 0 не имеет действительных корней.