Задача по геометрии Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O. Через точку O проведена прямая пересекающая стороны BC и AD в точках M и K соответственно докажите, что BM=DK
Задача по геометрии Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O. Через точку O проведена прямая пересекающая стороны BC и AD в точках M и K соответственно докажите, что BM=DK
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Из условия задачи видно, что треугольники AOD и COB подобны (по принципу общего угла).
Так как треугольники подобны, то соответствующие им стороны пропорциональны:
AO/OC = DO/OB
Так как BMOK - это четырехугольник, из подобия треугольников AOD и COB следует, что точка O разделяет его диагонали в одинаковом отношении.
То есть BM/OK = DK/MK
Таким образом, BM = DK.