Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться теоремой Пифагора.

Пусть сторона квадрата равна а, тогда диагональ квадрата можно представить как гипотенузу прямоугольного треугольника с катетами а и а. Тогда по теореме Пифагора:

а^2 + а^2 = 289^2
2а^2 = 289^2
а^2 = 289^2 / 2
а^2 = 41761
а = √41761
а = 204

Итак, сторона квадрата равна 204 см.