Тригонометрические функции числового аргумента - это функции, которые зависят от углов или их меры и широко используются в математике, науке и инженерии. Основные тригонометрические функции - синус, косинус и тангенс. Вот их определения и основные свойства:

Синус угла α (обозначается как sin α) определяется как отношение длины противоположенного катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике.

Косинус угла α (обозначается как cos α) определяется как отношение длины прилежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике.

Тангенс угла α (обозначается как tg α) определяется как отношение синуса к косинусу угла α, т.е. tg α = sin α / cos α.

Основные свойства тригонометрических функций включают следующее:

Они являются периодическими функциями с периодом 2π. Это означает, что значение функции повторяется через каждые 2π радиан.

Они обладают четностями и нечетностями следующим образом:

sin(-α) = -sin α (синус нечетная функция)cos(-α) = cos α (косинус четная функция)tg(-α) = -tg α (тангенс нечетная функция)

Они удовлетворяют основным тригонометрическим тождествам, таким как теорема Пифагора, формулы сложения и удвоения углов и т.д.

Они имеют множество приложений в различных областях науки и техники, таких как решение уравнений, рассмотрение колебаний и волн, астрономия и другие.

Таким образом, тригонометрические функции числового аргумента играют важную роль в математике и позволяют решать различные задачи, связанные с изучением углов и их свойств.