Для упрощения данного выражения воспользуемся тригонометрическими тождествами.

Заметим, что мы можем представить (1/\sin^2{\alpha}) как (1 - \cos^2{\alpha}) по тождеству (\sin^2{\alpha} + \cos^2{\alpha} = 1).

Следовательно, (1/\sin^2{\alpha} - 1 = 1 - \cos^2{\alpha} - 1 = -\cos^2{\alpha}).

Таким образом, упрощенным выражением для ((1/\sin^2{\alpha}) - 1) является (-\cos^2{\alpha}).