Прямые на плоскости могут быть расположены различными способами. Две прямые могут быть параллельными, пересекающимися, совпадающими или перпендикулярными.

Для того чтобы определить параллельность двух прямых на плоскости, необходимо проверить, что у них одинаковый угловой коэффициент. То есть, если уравнения прямых имеют вид y = kx + b, то прямые параллельны, если и только если их угловые коэффициенты k1 и k2 равны.

Для определения перпендикулярности двух прямых на плоскости, необходимо проверить, что их угловые коэффициенты образуют отношение -1. То есть, если уравнения прямых имеют вид y = kx + b, то прямые перпендикулярны, если и только если их угловые коэффициенты k1 и k2 удовлетворяют условию k1 * k2 = -1.

Например, уравнение прямой y = 2x + 3 и y = 2x - 1 обе имеют угловой коэффициент 2, следовательно, они параллельны. А уравнение прямой y = 3x - 2 и y = -1/3x + 4 имеют угловые коэффициенты 3 и -1/3, соответственно, их угловые коэффициенты удовлетворяют условию k1 * k2 = -1, следовательно, они перпендикулярны.