f(x) = -4x + tan(x)

Чтобы найти производную функции f(x), сначала найдем производные от каждого слагаемого по отдельности:

f'(x) = (-4)' + (tan(x))' = 0 + sec^2(x)

Теперь подставим x = π:

f'(π) = sec^2(π)

Так как sec(π) = 1/cos(π) = 1/(-1) = -1, то

f'(π) = sec^2(π) = (-1)^2 = 1

Итак, значение f'(π) равно 1.