Область определения функции f(x) = log6(4 - 5x) определяется условием того, что аргумент логарифма должен быть положительным.

Таким образом, 4 - 5x > 0

Решим неравенство:

4 - 5x > 0

5x < 4

x < 4/5

Таким образом, область определения функции f(x) = log6(4 - 5x) составляет (-∞, 4/5).