Систему уравнений надо складывать, когда коэффициенты перед одной из переменных в обоих уравнениях противоположны, т.е. образуют "полное антагонистическое сочетание". В этом случае при сложении уравнений коэффициент при данной переменной будет обнуляться, что позволит найти значение другой переменной. Например, если система уравнений имеет вид:
a1x + b1y = c1
-a2x + b2y = c2
то их следует складывать.

Систему уравнений надо вычитать, когда одно из уравнений можно получить, поменяв знаки всех коэффициентов в другом уравнении. В этом случае при вычитании уравнений коэффициенты перед переменными складываются, что также позволяет их уничтожить и найти значения переменных. Например, если система уравнений имеет вид:
a1x + b1y = c1
a2x + b2y = c2
то их следует вычитать.

Для выражения одной переменной через другую при решении системы уравнений способом подстановки нужно сначала выразить одну переменную через другую в одном из уравнений, а затем подставить это выражение в другое уравнение системы. Например, если даны уравнения:
x + 2y = 5
3x - y = 7
то из первого уравнения можно выразить x через y: x = 5 - 2y. Подставив это выражение во второе уравнение, получим:
3*(5 - 2y) - y = 7,
что позволяет найти значение переменной y.