Задание по комбинаторике Комбинаторика. На десяти различных жетонах написаны буквы А, А, А, Е, И, К, М, М, Т, Т. Жетоны случайным образом перемешаны и выложены в ряд. Сколькими способами можно таким образом получить слово "МАТЕМАТИКА"?
Задание по комбинаторике Комбинаторика. На десяти различных жетонах написаны буквы А, А, А, Е, И, К, М, М, Т, Т. Жетоны случайным образом перемешаны и выложены в ряд. Сколькими способами можно таким образом получить слово "МАТЕМАТИКА"?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для слова "МАТЕМАТИКА" у нас есть следующие буквы и их количество:
2 раза буква "А"2 раза буква "М"2 раза буква "Т"по одной букве "Е", "И" и "К"Число способов расставить данные буквы в слове "МАТЕМАТИКА" можно найти с помощью формулы для перестановок с повторениями:
N! / (n1! n2! ... * nk!)
где N - общее количество объектов (в данном случае 10), n1, n2, ... nk - количество повторений каждого элемента.
Для слова "МАТЕМАТИКА" получаем:
10! / (2! 2! 2!) = 10987654*3 = 15120
Таким образом, слово "МАТЕМАТИКА" можно получить 15120 способами.