Координаты точки, полученной поворотом на угол k вокруг начала координат на плоскости, будут отличаться от исходных координат. Рассмотрим случай поворота на угол k радиан в положительном направлении. Тогда новые координаты точки будут зависеть от исходных координат и угла поворота.

Если задан угол поворота k и исходные координаты точки (x, y), то новые координаты точки после поворота на угол k радиан можно найти с помощью следующих формул:

x' = x cos(k) - y sin(k)
y' = x sin(k) + y cos(k)

Таким образом, если угол поворота k равен целому числу умноженному на п/2, то новые координаты точки будут отличаться от исходных координат.