Для нахождения координат шара с известным радиусом и углом воспользуемся сферическими координатами. Пусть радиус шара равен R, а угол, под которым находится точка, равен theta (θ), а угол phi (φ) равен углу, отсчитываемому от положительного направления оси x к точке, в которой находится шар.

Тогда формулы для нахождения координат шара в декартовой системе координат будут следующими:

x = R sin(theta) cos(phi)

y = R sin(theta) sin(phi)

z = R * cos(theta)

Где 0 ≤ theta ≤ π и 0 ≤ phi ≤ 2π.