1) Посмотрим на условие для уравнения $Cos(0.5\pi \cdot sinx) < 0.5$:
$0.5\pi sinx \in [\pi/3, 5\pi/3]$

Это значит, что $sinx \in [2/5, 2]$

2) Посмотрим на условие для уравнения $Sin(2\pi cosx) < 0$:
$2\pi cosx \in [3\pi/2, 2\pi]$

Это значит, что $cosx \in (-1, 1]$

Таким образом, для первого уравнения решение $x \in [-\pi/2, \pi/2]$
Для второго уравнения решение $x \in (0, \pi)$