Решение:

Пусть искомая точка равноудаленная от точек А и В имеет координаты (x; y).

Расстояние от точки (x; y) до точки A равно расстоянию до точки В:

√[ (x-3)^2 + (y+2)^2 ] = √[ (x-1)^2 + (y-2)^2 ]

Раскрываем скобки и упрощаем:

(x-3)^2 + (y+2)^2 = (x-1)^2 + (y-2)^2

x^2 - 6x + 9 + y^2 + 4y + 4 = x^2 - 2x + 1 + y^2 - 4y + 4

Simplify:

-6x + 13 + 4y = -2x + 5 - 4y

Выразим y:

8y = -4x - 8

y = -0.5x - 1

Теперь подставим это уравнение в уравнение расстояния и найдем координаты точки, равноудаленной от точек A и B.

Например, подставим x = 0:

y = -0.5*0 - 1 = -1

Таким образом, точка равноудаленная от точек A и B имеет координаты (0; -1).