Для поиска количества четырёхзначных чисел удовлетворяющих условиям, нам нужно рассмотреть все возможные варианты цифр в числе.

Пусть тысячная цифра равна 1. Тогда цифры сотен могут быть только 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 или 9. В данном случае для каждой цифры сотен существует только одно четырёхзначное число удовлетворяющее условия. Таким образом, в этом случае есть 10 четырёхзначных чисел.Пусть тысячная цифра равна 2. Тогда цифры сотен могут быть только 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 или 8. В данном случае для каждой цифры сотен также существует только одно четырёхзначное число удовлетворяющее условия. Итак, в этом случае также есть 9 четырёхзначных чисел.

Таким образом, общее количество четырёхзначных чисел, у которых цифра тысяч больше цифры сотен, равно 10 + 9 = 19.