Функция y=√1-x - это квадратный корень от 1-x.
Для изучения монотонности данной функции нужно найти производную функции.
y' = d/dx (√1-x) = -1/2(1-x)^(-1/2)
Теперь, чтобы определить монотонность функции, необходимо изучить знак производной.
Если производная положительна на промежутке, то функция возрастает на этом промежутке. Если отрицательна - убывает.
Производная y' = -1/2(1-x)^(-1/2) всегда отрицательна, следовательно на всей области определения функция y=√1-x убывает.
На графике это будет выражаться тем, что функция будет убывать по направлению слева направо.
Функция y=√1-x - это квадратный корень от 1-x.
Для изучения монотонности данной функции нужно найти производную функции.
y' = d/dx (√1-x) = -1/2(1-x)^(-1/2)
Теперь, чтобы определить монотонность функции, необходимо изучить знак производной.
Если производная положительна на промежутке, то функция возрастает на этом промежутке. Если отрицательна - убывает.
Производная y' = -1/2(1-x)^(-1/2) всегда отрицательна, следовательно на всей области определения функция y=√1-x убывает.
На графике это будет выражаться тем, что функция будет убывать по направлению слева направо.