А)

Найдем третий угол треугольника β:
β = 180° - α - γ = 180° - 65° - 80° = 35°Найдем сторону b с использованием формулы синусов:
b/sinβ = a/sinα
b/sin35° = 17/sin65°
b = 17*sin35°/sin65° ≈ 14.69Найдем сторону c с использованием формулы синусов:
c/sinγ = a/sinα
c/sin80° = 17/sin65°
c = 17*sin80°/sin65° ≈ 20.02

Б)

Найдем третий угол треугольника β:
β = 180° - α - γ = 180° - 90° - 55° = 35°Найдем сторону c с использованием формулы косинусов:
c² = a² + b² - 2abcosγ
c² = 24² + 17² - 22417cos55°
c ≈ √(576 + 289 - 816*cos55°) ≈ 22.62Найдем угол α с использованием формулы синусов:
sinα/b = sinγ/c
sinα = bsinγ/c = 17sin55°/22.62 ≈ 0.468
α ≈ arcsin(0.468) ≈ 28.78°

В)
Для данного треугольника не существует, так как сумма двух сторон меньше третьей стороны (5 + 9 < 6).