Для начала рассмотрим первое неравенство √(3+x)≥√(x+1).

Возведём обе части неравенства в квадрат:
3 + x ≥ x + 1
2 ≥ 0

Таким образом, данное неравенство выполняется для всех действительных x.

Теперь рассмотрим второе неравенство √(x+12)>√(4-x).

Возведём обе части неравенства в квадрат:
x + 12 > 4 - x
2x > -8
x > -4

Таким образом, данное неравенство выполняется для всех x из отрезка (-4, +∞).