Пусть количество мечников в чёрных доспехах равно а, количество мечников в золотых доспехах равно б, количество лучников в чёрных доспехах равно с, количество лучников в золотых доспехах равно d.

Так как мечники говорят правду, когда носят чёрные доспехи и обманывают, когда носят золотые доспехи, а лучники - наоборот, то:
а + b = 33 (1)
c + d = 22 (2)

Также известно, что на вопрос о доспехах утвердительно ответили 44 человека, то есть:
b + c = 44 (3)

Произведем вычитание уравнений (1) и (3):
(a + b) - (b + c) = 33 - 44
a - c = -11

Теперь прибавим уравнения (1) и (2):
(a + b) + (c + d) = 33 + 22
a + b + c + d = 55

Так как a - c = -11, то из последнего уравнения можно выразить сумму a + b + d:
a + b + d = 55 + c = 55 + 44 = 99

Теперь, чтобы найти количество лучников в золотых доспехах (d), выразим его через a, b и c:
d = a + b + c - 55
d = 99 - 55
d = 44

Итак, пришло 44 лучника в золотых доспехах на зов воеводы.