Геометрия. Соотношение площадей и отрезков В треугольнике АВС точки К и N – середины сторон АВ и АС
соответственно. Через точку В проведена прямая, которая пересекает АС в точке
F, а KN – в точке L так, что KL : LN = 3 : 2. Определите площадь
четырехугольника AKLF, если площадь треугольника АВС равна 40.
получается, что площадь AKN=10, т. к. KN-средняя линия, но а как можно найти площаль PNL? Заданее спасиб xD
Геометрия. Соотношение площадей и отрезков В треугольнике АВС точки К и N – середины сторон АВ и АС
соответственно. Через точку В проведена прямая, которая пересекает АС в точке
F, а KN – в точке L так, что KL : LN = 3 : 2. Определите площадь
четырехугольника AKLF, если площадь треугольника АВС равна 40.
получается, что площадь AKN=10, т. к. KN-средняя линия, но а как можно найти площаль PNL? Заданее спасиб xD
соответственно. Через точку В проведена прямая, которая пересекает АС в точке
F, а KN – в точке L так, что KL : LN = 3 : 2. Определите площадь
четырехугольника AKLF, если площадь треугольника АВС равна 40.
получается, что площадь AKN=10, т. к. KN-средняя линия, но а как можно найти площаль PNL? Заданее спасиб xD
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для нахождения площади треугольника PNL можно воспользоваться тем, что треугольники PNL и ABC подобны. Это следует из того, что точки K и N являются серединами сторон AB и AC, соответственно.
Таким образом, отношение площадей треугольников PNL и ABC равно квадрату отношения их сторон:
Площадь PNL / Площадь ABC = KL2KL^2KL2 / AB2AB^2AB2 = 3/23/23/2^2 = 9/4
Так как площадь треугольника ABC равна 40, то площадь треугольника PNL равна 40 * 4/94/94/9 = 160 / 9.
Наконец, площадь четырехугольника AKLF равна сумме площадей треугольников AKN и PNL:
Площадь AKLF = Площадь AKN + Площадь PNL = 10 + 160 / 9 = 250 / 9.