Даны векторы a⃗ =3i⃗ +5j⃗ −2k⃗ и b⃗ =i⃗ −j⃗ +k⃗ . Найти квадрат длины вектора 2a⃗ +b⃗ .
Даны векторы a⃗ =3i⃗ +5j⃗ −2k⃗ и b⃗ =i⃗ −j⃗ +k⃗ . Найти квадрат длины вектора 2a⃗ +b⃗ .
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Длина вектора a⃗ равна √(3² + 5² + (-2)²) = √(9 + 25 + 4) = √38.
Теперь найдем вектор 2a⃗:
2a⃗ = 2(3i⃗ + 5j⃗ −2k⃗) = 6i⃗ + 10j⃗ −4k⃗.
Теперь найдем сумму 2a⃗ + b⃗:
2a⃗ + b⃗ = 6i⃗ + 10j⃗ −4k⃗ + i⃗ − j⃗ + k⃗ = 7i⃗ + 9j⃗ −3k⃗.
Следовательно, квадрат длины вектора 2a⃗ +b⃗ равен (7² + 9² + (-3)²) = 49 + 81 + 9 = 139.