Для того чтобы найти производную функции (y = x + \frac{2}{\sqrt{x}}), нужно воспользоваться правилом дифференцирования сложной функции.

Сначала выразим функцию как (y = x + 2x^{-1/2}), а затем возьмем производную от каждого слагаемого.

Для первого слагаемого (x) производная равна 1.

Для второго слагаемого (2x^{-1/2}) используем правило дифференцирования степенной функции: (f(x) = x^n, f'(x) = n \cdot x^{n-1}).

Таким образом, производная функции (y = x + \frac{2}{\sqrt{x}}) будет равна:

(y' = 1 - \frac{1}{\sqrt{x}} = 1 - \frac{1}{\sqrt{x}})

Таким образом, производная данной функции равна (1 - \frac{1}{\sqrt{x}}).