Для того чтобы определить при каких значениях a прямая y=ax не имеет с графиком общих точек с кривой y=2x - 1/x - 2x^2, нужно найти точки пересечения этих двух функций.

Сначала найдем точки пересечения:

y = ax
y = 2x - 1/x - 2x^2

ax = 2x - 1/x - 2x^2
ax = 2x - 2x^2 - 1/x

2x - 2x^2 - 1/x = ax

Теперь определим точки пересечения:

ax = 2x - 2x^2 - 1/x

ax = 2x - 2x^2 - 1/x
0 = 2x - 2x^2 - ax - 1/x

2x - 2x^2 - ax - 1/x = 0
2x^2 + ax + 1/x - 2x = 0

Теперь, чтобы прямая y=ax не имела общих точек с кривой y=2x - 1/x - 2x^2, необходимо чтобы уравнение 2x^2 + ax + 1/x - 2x не имело решений.

Для этого дискриминант этого уравнения должен быть меньше нуля:

D = a^2 - 42(-1) = a^2 + 8 < 0

Таким образом, для того чтобы прямая y=ax не имела общих точек с графиком кривой y=2x - 1/x - 2x^2, значение a должно удовлетворять условию a^2 + 8 < 0, что означает, что a принадлежит множеству действительных чисел, удовлетворяющих неравенству a ∈ (-√8, √8).