Дано, что высота PM делит основание KN в отношении 6:8, то есть KN делится на 14 равных частей, из которых 6 частей составляют KM, а 8 частей составляют MN.

Теперь, с учетом того, что SKPMS – это прямоугольный треугольник, в котором KM – это катет, а PM – это гипотенуза, можем найти длину KM. Пусть общая длина KN равна 14 единиц, тогда KM = 6/14 KN = 6/14 14 = 6.

Длина MN = 8/14 * KN = 8. Теперь можем найти длину PN: PN = KN - MN = 14 - 8 = 6.

Теперь можем найти площади треугольников. Площадь треугольника SKPNS равна (1/2) SK PN = (1/2) 8 6 = 24.

Площадь треугольника SKPM равна (1/2) KM PM = (1/2) 6 10 = 30.

Таким образом, соотношение площадей SKPNSKPM равно 24:30 или 4:5.