Для нахождения производной данной функции f$x$=$x-2$/$x+1$ воспользуемся правилом дифференцирования частного функций.

f'$x$ = $(x+1)(1)-(x-2)(1)$ / $x+1$^2
f'$x$ = $x+1-x+2$ / $x+1$^2
f'$x$ = 3 / $x+1$^2

Таким образом, производная функции f$x$=$x-2$/$x+1$ равна f'$x$ = 3 / $x+1$^2.