n-угольники, которые могут быть сечениями куба, должны удовлетворять условиям:

Каждая сторона n-угольника должна быть параллельна какой-либо стороне куба.Каждая вершина n-угольника должна лежать на поверхности куба.

Наибольшая площадь у фигуры, которая равна площади грани куба, так как она будет являться самым большим возможным сечением.

Таким образом, наибольшая площадь у сечения, которое является квадратом и равно стороне куба в квадрате.