Для решения данной задачи нам дана площадь сечения шара, которая равна 64π дм². При этом это сечение находится на расстоянии 6 дм от центра шара.

Площадь сечения шара можно найти по формуле S = 2πrh, где r - радиус шара, h - расстояние от центра шара до сечения.

Так как площадь сечения шара равна 64π дм², а расстояние от центра до сечения равно 6 дм, то можем записать:

64π = 2π r 6

Отсюда найдем радиус шара:

r = 64п / (2 * 6) = 8 дм

Теперь, чтобы найти площадь поверхности сферы, воспользуемся формулой S = 4πr²:

S = 4π * 8² = 256π дм²

Итак, площадь поверхности сферы равна 256π дм².