Нет, $co{s}^{2}x$ и $cos{x}^2$ не являются одним и тем же. $co{s}^{2}x$ обозначает квадрат косинуса угла x, а $cos{x}^2$ обозначает косинус квадрата угла x. Эти два выражения не равны друг другу и являются различными математическими выражениями.