Для того чтобы определить, при каких значениях параметра a функция f(x) = ax - e^(-3x) возрастает на всей области определения, нужно найти производную этой функции и исследовать её знак.

Найдем производную функции f(x):
f'(x) = a - (-3)e^(-3x) = a + 3e^(-3x)

Функция f(x) возрастает на всей области определения, если её производная положительна для любого значения x. То есть нужно найти условия, при которых f'(x) > 0 для всех x.

a + 3e^(-3x) > 0
e^(-3x) > -a/3

Так как экспоненциальная функция всегда положительна, условие f(x) возрастает на всей области определения при всех значениях a. Следовательно, функция f(x) = ax - e^(-3x) возрастает на всей области определения для любого значения параметра a.