Задача по двугранному углу между плоскостями Угол между плоскостями ABC и ADC равен 60°, AB = BC = AC = 12 см, AD= CD, ADC = 120°. Найдите отрезок BD.
Задача по двугранному углу между плоскостями Угол между плоскостями ABC и ADC равен 60°, AB = BC = AC = 12 см, AD= CD, ADC = 120°. Найдите отрезок BD.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Из условия известно, что угол между плоскостями ABC и ADC равен 60°, что означает, что угол между плоскостями ABC и BCD также равен 60°.
Так как треугольник ABC равносторонний (AB = BC = AC = 12 см) и угол ADC = 120°, то треугольник ACD также равносторонний и AC = AD = CD.
Обозначим отрезок BD = x.
Так как треугольник BCD равносторонний, то BD = CD = x.
Теперь разделим треугольник BCD на два равнобедренных треугольника BCD и BDC.
В треугольнике BDC угол BCD = 60° (делится пополам), угол BDC = 60° (равны стороны), значит угол BCD = 60°.
Теперь у нас есть равнотонные треугольники BCD и ADC, значит BD = AD = 12 см.
Итак, отрезок BD равен 12 см.