Для этого нам понадобится уравнение прямой и точка, через которую она проходит.

Уравнение прямой в пространстве задается следующим образом:
( \frac{x - x_1}{a} = \frac{y - y_1}{b} = \frac{z - z_1}{c} ),

где ( (x_1, y_1, z_1) ) - координаты точки на прямой, а ( (a, b, c) ) - направляющие коэффициенты прямой.

Если прямая задана уравнением ( ax+by+cz+d=0 ), то вектор нормали к этой прямой будет иметь координаты ( (a, b, c) ).

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через данную точку ( (x_0, y_0, z_0) ) и перпендикулярной данной прямой ( ax+by+cz+d=0 ), будет иметь вид:
( a(x-x_0) + b(y-y_0) + c(z-z_0) = 0 ).

Это и будет уравнением прямой, которую вы искали.