x^2-6x+y^2-8y+z^2=10

Для того чтобы записать уравнение сферы, нужно привести данное уравнение к стандартному виду (x-a)^2 + (y-b)^2 + (z-c)^2 = r^2, где (a,b,c) - координаты центра сферы, r - радиус.

Для этого нужно завершить квадратное уравнение, добавив и вычтя необходимые константы:

(x^2-6x+9) + (y^2-8y+16) + z^2 = 10 + 9 +16
(x-3)^2 + (y-4)^2 + z^2 = 35

Уравнение сферы: (x-3)^2 + (y-4)^2 + z^2 = 35.