Постройте сечение прямоугольного параллелепипеда АВСДА1В1С1Д1 плоскостью, проходящей через ребро АД и точку пересечения диагоналей грани А1В1С1 Д1 . Найдите периметр построенного сечения, если Д Д1 = 12см, С1Д1 = 10 см, А1 Д1 = 15 см
Постройте сечение прямоугольного параллелепипеда АВСДА1В1С1Д1 плоскостью, проходящей через ребро АД и точку пересечения диагоналей грани А1В1С1 Д1 . Найдите периметр построенного сечения, если Д Д1 = 12см, С1Д1 = 10 см, А1 Д1 = 15 см
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Дано, что ДД₁ = 12 см, С₁Д₁ = 10 см, А₁Д₁ = 15 см.
При построении сечения плоскостью, проходящей через ребро АД и точку пересечения диагоналей грани А1В1С1Д1, получаем трапецию с основаниями АД и С₁Д₁, и боковыми сторонами ДД₁ и А₁Д₁.
Для нахождения периметра трапеции нужно сложить длины всех четырех сторон.
Пусть CD = x, A1D1 = y.
Тогда периметр трапеции равен P = AD + CD1 + A1D1 + DD1 = x + 15 + y + 12.
Зная, что DD1 = 12 см, С1D1 = 10 см, А1Д1 = 15 см, подставляем данные в формулу:
P = x + 15 + y + 12 = x + y + 27.
Таким образом, периметр построенного сечения равен P = x + y + 27.