Уравнение у'3 - 0,16у = 0 является линейным дифференциальным уравнением первого порядка.

Для его решения приведем его к виду у' + 0,16у = 0.

Решим уравнение:

у'(x) + 0,16у(x) = 0

Сначала найдем решение однородного уравнения:

у'(x) + 0,16у(x) = 0

Уравнение имеет вид y' + ky = 0, где k = 0,16.

Решение однородного уравнения имеет вид y(x) = Ce^(-kx), где C - произвольная постоянная.

У нас имеется только один корень k = -0,16
Значит, общее решение однородного уравнения y(x) = C * e^(-0,16x).

Теперь найдем частное решение полного уравнения.

Поскольку уравнение линейное, то можно воспользоваться методом вариации произвольной постоянной (методом Эйлера-Лагранжа).
Будем искать частное решение в виде y_part = a, где a - постоянная.
Подставляем y = a в уравнение и находим значение a:

0 + 0,16 * a = 0
a = 0

Частное решение y_part = 0

Таким образом, общее решение уравнения у'3 - 0,16у = 0 равно y(x) = C * e^(-0,16x), где C - произвольная постоянная.