Для нахождения диаметра сферы по известной площади поверхности воспользуемся формулой:

S = 4πr^2,

где S - площадь поверхности сферы, r - радиус сферы.

Так как площадь поверхности сферы равна 1156 см^2, подставим данное значение в формулу:

1156 = 4πr^2.

Разделим обе части уравнения на 4π:

r^2 = 1156 / 4π,

r^2 ≈ 92,61,

r ≈ √92,61,

r ≈ 9,61 см.

Теперь найдем диаметр сферы, умножив радиус на 2:

d = 2 * r,

d = 2 * 9,61,

d ≈ 19,22 см.

Таким образом, диаметр сферы равен примерно 19,22 см.