Для начала преобразуем данное уравнение, чтобы избавиться от знаменателей:

Уравнение: x - 5 : 8 = x - 2 : 1/8

Первым делом упростим деление на 8 в левой части уравнения:

5 : 8 = 5 / 8

Далее, переведем деление на 1/8 в умножение на обратное число:

2 : 1/8 = 2 * 8/1 = 16

Итак, теперь у нас имеется следующее уравнение:

x - 5/8 = x - 16

Переносим все слагаемые с x в одну сторону, а все числовые слагаемые в другую, чтобы решить уравнение:

x - x = 16 - 5/8
0 = 16 - 5/8

Теперь найдем значение выражения 16 - 5/8:

16 - 5/8 = 128/8 - 5/8 = 123/8

Итак, итоговый ответ:

0 = 123/8

Значит, у данного уравнения нет решения.